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要关闭农业银行的短信业务，可以按照以下步骤操作。
1、携带有效身份证件和银行卡前往农业银行网点柜台办理。
2、在网点柜台向工作人员说明需要取消短信通知业务。
3、提供银行卡卡号和手机号码，以便工作人员查询并取消短信通知业务，可以通过拨打农业银行客服电话来取消短信通知业务，具体流程为：拨打客服热线，选择转人工客服，告知客服需要取消短信通知业务，提供银行卡卡号和手机号码，验证个人信息后即可取消，也可以通过编辑短信的方式取消短信通知业务，编辑特定格式的短信发送到银行服务号码，即可成功取消该业务，具体格式可以在银行官方网站上查询或者咨询客服人员，也可以通过网上银行或手机银行进行操作，登录个人网银或手机银行后，找到相关选项，选择关闭短信通知服务即可。
方法仅供参考，实际操作请以各银行规定为准，如有疑问，可以拨打银行客服电话进行咨询。